Wybitny matematyk, specjalizujący się w topologii algebraicznej, autor licznych publikacji naukowych, w tym artykułów współautorskich w najbardziej prestiżowych czasopismach matematycznych.
W latach 1990–1996 i 1999–2005 pełnił funkcję dziekana Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego. W latach 2005–2013 był prezesem Polskiego Towarzystwa Matematycznego. W okresie 2016–2020 zasiadał w zarządzie Europejskiego Towarzystwa Matematycznego (EMS), a od 2021 roku przewodniczy Komisji Etyki EMS.
Prof. Jackowski od lat aktywnie angażuje się w reformowanie szkolnictwa wyższego. Jako dziekan wprowadzał liczne innowacyjne rozwiązania organizacyjne, m.in. był inicjatorem powstania systemu USOS. Jest autorem wielu artykułów poświęconych szkolnictwu wyższemu. W latach 2009–2010 pełnił funkcję koordynatora merytorycznego zespołu autorów „Strategii rozwoju szkolnictwa wyższego w Polsce do 2020 roku”, realizowanej przez Ernst & Young i Instytut Badań nad Gospodarką Rynkową. W latach 2021–2022 był członkiem ministerialnego Komitetu Ewaluacji Nauki (KEJN/KEN).
Jego szczególną pasją jest jakość i funkcjonalność przestrzeni akademickich. Współpracując z Biurem Innowacji w Przestrzeni Akademickiej Uniwersytetu Warszawskiego, był współautorem książki „Przestrzenie uniwersytetu. Trendy, wizje, standardy projektowania” (Wydawnictwo Uniwersytetu Warszawskiego, 2020).